Дайна Тайминя

Биография

Летом 1997 года Дайна Тайминя сидела у бассейна на ферме в Пенсильвании и вязала крючком. Получался набор моделей гиперболической плоскости для осеннего курса геометрии в Корнеллском университете.

Идея возникла несколькими месяцами раньше.

Родилась она 19 августа 1954 года в Риге. Всё формальное образование получила там же: в 1977 году с отличием окончила физико-математический факультет Латвийского государственного университета. Диссертацию по теоретической информатике, о поведении автоматов и машин Тьюринга на бесконечных словах, под руководством Рюсиньша Мартиньша Фрейвалдса в Латвии защищать тогда было нельзя, и защита прошла в Минске: в Институте математики Академии наук Белоруссии в 1990 году она получила степень кандидата наук. После восстановления независимости Латвии, в 1992 году, она защитила докторскую диссертацию в Латвийском университете. Там она преподавала около двадцати лет, работала и в рижском Институте обучения учителей. В 1992–1996 годах была научным редактором в издательствах «Zvaigzne» и «Mācību grāmata»; по одним данным, на этом её рижский период и закончился, по другим, преподавание в Латвийском университете продолжалось дольше. Книгу по истории математики она выпустила уже в 1990 году, а раньше, в 1981-м, в Риге вышла её работа о математике античности.

В Корнеллский университет она пришла в конце 1996 года, сначала ассоциированным профессором, позже преподавала там математику как профессор. Через несколько месяцев, в 1997 году, на семинаре для университетских преподавателей геометрии Дэвид Хендерсон показал бумажную модель гиперболической плоскости, склеенную из тонких круговых полосок по замыслу Уильяма Терстона. Бумага была хрупкой. В ту же ночь Тайминя начала подбирать алгоритм вязания: если мысленно представить гиперболическую плоскость как экспоненциальный рост, то достаточно регулярно добавлять петли, скажем, одну лишнюю на каждые пять в предыдущем ряду. Ряды становятся длиннее, ткань не лежит плоско и сама собирается в складки, которые и есть кривизна.

Студенты, по их отзывам, оценили возможность исследовать гиперболическую геометрию руками. Самой Тайминя в своё время именно этого не хватало. С Хендерсоном она вела семинары для преподавателей геометрии, а вязаные модели вошли в учебники, которые они написали вместе; самый известный из них, «Experiencing Geometry: Euclidean and Non-Euclidean with History» (2005, третье издание), в 2020 году вышел четвёртым изданием в открытом доступе.

Заметка о её находке в New Scientist попала на глаза Институту фигурирования (Institute For Figuring), небольшой некоммерческой организации из Лос-Анджелеса, и Тайминя получила приглашение выступить перед широкой публикой, среди которой были художники и кинопродюсеры. Модели, задуманные как чисто математические, быстро стали рассматриваться как рукодельное искусство. В июне 2005 года они впервые экспонировались как искусство, на выставке «Not The Knitting You Know» в галерее Eleven Eleven Sculpture Space в Вашингтоне. Потом были показы в США, Великобритании, Латвии, Италии, Бельгии, Ирландии и Германии. Её работы есть в частных собраниях, в колледжах и университетах, в Американской коллекции математических моделей при Смитсоновском институте, в музее Купер-Хьюитт и в Институте Анри Пуанкаре. Институт фигурирования выпустил брошюру «A Field Guide to Hyperbolic Space», а Маргарет Уэртхейм, соосновательница института, использовала подход Тайминя в проекте «Crochet Coral Reef». Сама Тайминя входит в группу Mathemalchemy из 24 математиков и художников.

Книга «Вязальные приключения с гиперболическими плоскостями» («Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes», A K Peters, 2009) в 2009 году получила премию Diagram журнала The Bookseller за самое странное название года, а в 2012 году, уже на другом конце шкалы, премию Эйлера Математической ассоциации Америки. В предисловии Терстон назвал модели «обманчиво интересными». По-моему, этот отзыв точнее всего передаёт суть: вязание здесь оказывается не украшением к математике, а способом её понять.